모험러의 책방

「개인적으로 저는 종교를 인간의 불충분함의 공표/선언으로 해석하는 친애하는 저의 친구 콜라코프스키의 입장을 진심으로 지지하고 싶습니다. 이미 언급한 바 있는 괴델의 정리(체계는 일관된 동시에 완전할 수 없다. 체계 자체의 원리들이 일관된다면 체계가 해결할 수 없는 문제들이 나타난다. 그리고 그러한 문제들을 해결하려면 체계 자체의 토대를 이루는 가정들이 일관성을 잃을 수밖에 없다)를 보고 즉각 떠올릴 수 있듯이 인간의 함께함은 인간이 이해할 수 없거나 해결할 수 없는, 또는 양쪽 모두인 문제를 야기합니다. 그러한 문제들에 직면하면 인간의 논리는 허둥대다 허물어질 위험이 있습니다. 세상에서 찾아낸 비합리성들은 인간의 이성의 거친 틀에 맞게 조절될 수 없습니다. 때문에 인간의 함께함은 그러한 문제들을 인간사의..

「'공산주의에 대한 향수'라, 말도 되지 않는 이야기입니다. 공산주의 ― 한때 저는 '사회주의의 성마른 동생'으로 묘사했지요 ― 는 제게는 강제로 '자유의 왕국'으로 '지름길'로 달려가려는 기획을 의미합니다. ― 아무리 말로는 매력적이고 사람 마음을 들었다 놨다할지 몰라도 현실에서 적용되면 그것은 자유의 공동묘지로 향하는, 실제로 실천되었을 때는 노예제로 향하는 지름길임이 입증되었습니다. 강제적인 방식의 실천은 두말할 필요도 없고 지름길이라는 생각 자체가 자유와는 정반대되니까요. 그리고 강제는 자가-추진적이며, 자기-강화적인 실천입니다. 일단 시작되면 강제당한 자들이 순종하고 침묵하도록 조금도 방심하지 않고, 조금도 경계를 늦추지 않고 온갖 짓을 자행하죠. 일단 인간의 자유라는 이름으로 선언되면(한때 루..

괴델 불완전성 정리는 인간 이성의 한계와 동시에 인간 정신의 측량할 수 없는 깊이를 보여준다. 이성은 정신의 한 도구일 뿐이다. 인간에게는 이성뿐만 아니라 직관과 영감 그리고 상상할 수 있는 능력이 있다. 인간은 인공지능 기계가 아니다. 「논리학자: 그래서 튜링 기계의 정식화에 의해서 발견한 기본적인 정리가 모두 그 '한계'를 나타내고 있다는 점에 주의해주십시오. 괴델·튜링의 불완전성 정리는 어떤 튜링 기계도 모든 진리를 이끌어낼 수 없다는 것을 보여주고, 처치의 정리는 튜링 기계가 언제 정지하는가를 사전에 결정할 수 없다는 것을 보여주고 있습니다. 따라서 가령 인간 이성 혹은 인간 그 자체가 튜링 기계라면 이것들의 한계를 초월하는 것은 불가능합니다. 운동선수: 이 심포지엄을 시작하면서 육상경기에서 사람..

특정 시스템의 진리성은 그 시스템 내부에서는 정의 불가능하다. 그 시스템 내부의 어떤 진리가 참임을 (직관으로) 알 수 있을지라도 그것을 다 (이성으로) 증명할 수 있는 것은 아니다. 이것이 괴델 불완전성 정리의 혁명적인 함의. 뉴욕주립대학의 철학자 패트릭 그림은 불완전성 정리의 철학적 귀결로 신의 비존재론을 이끌어내기도 했다고 한다. 「사회자: 시스템에 구멍이 있다는 얘기군요. 거기까지는 잘 이해했습니다만, 그 정리(괴델의 불완전성 정리)가 어떤 의미에서 심원한 것인지 알 수 없습니다만···. 논리학자: 요컨대 아무리 난해해도 수학 문제에는 반드시 참이나 거짓의 해가 존재하리라고 생각할 것입니다. 따라서 수학적 진리는 현시점에서는 해를 발견하지 못했다고 해도 언젠가는 반드시 증명될 것이라고 생각합니다...