괴델의 불완전성 정리
특정 시스템의 진리성은 그 시스템 내부에서는 정의 불가능하다. 그 시스템 내부의 어떤 진리가 참임을 (직관으로) 알 수 있을지라도 그것을 다 (이성으로) 증명할 수 있는 것은 아니다. 이것이 괴델 불완전성 정리의 혁명적인 함의. 뉴욕주립대학의 철학자 패트릭 그림은 불완전성 정리의 철학적 귀결로 신의 비존재론을 이끌어내기도 했다고 한다. 「사회자: 시스템에 구멍이 있다는 얘기군요. 거기까지는 잘 이해했습니다만, 그 정리(괴델의 불완전성 정리)가 어떤 의미에서 심원한 것인지 알 수 없습니다만···. 논리학자: 요컨대 아무리 난해해도 수학 문제에는 반드시 참이나 거짓의 해가 존재하리라고 생각할 것입니다. 따라서 수학적 진리는 현시점에서는 해를 발견하지 못했다고 해도 언젠가는 반드시 증명될 것이라고 생각합니다...
