모험러의 책방

「개인적으로 저는 종교를 인간의 불충분함의 공표/선언으로 해석하는 친애하는 저의 친구 콜라코프스키의 입장을 진심으로 지지하고 싶습니다. 이미 언급한 바 있는 괴델의 정리(체계는 일관된 동시에 완전할 수 없다. 체계 자체의 원리들이 일관된다면 체계가 해결할 수 없는 문제들이 나타난다. 그리고 그러한 문제들을 해결하려면 체계 자체의 토대를 이루는 가정들이 일관성을 잃을 수밖에 없다)를 보고 즉각 떠올릴 수 있듯이 인간의 함께함은 인간이 이해할 수 없거나 해결할 수 없는, 또는 양쪽 모두인 문제를 야기합니다. 그러한 문제들에 직면하면 인간의 논리는 허둥대다 허물어질 위험이 있습니다. 세상에서 찾아낸 비합리성들은 인간의 이성의 거친 틀에 맞게 조절될 수 없습니다. 때문에 인간의 함께함은 그러한 문제들을 인간사의..

「우주는 자유와 필연성, 다양성과 통일성, 불완전성과 완전성과 같은 그 자신의 여러 다양한 대립자들의 적극적인 자기표현을 달성하고 있는 것으로 간주될 수 있다. 이 모든 '대립자들'은 사물의 본성 속에 있는 요소들로서 뿌리 깊게 거기에 존재하고 있다. '신'이라는 개념은, 우리가 이 믿기 어려운 사실, 존재할 수 없는 것임에도 존재하고 있다는 사실을 이해하는 방식인 것이다.」* 14/12/02 * 도널드 셔번, 에서 발췌, 수정. 2014/12/01 - 신과 세계는 서로를 필요로 하며 맞서 있는 새로움을 위한 도구 화이트헤드

아래 인용에서 Ω가 완전히 랜덤이라는 것은 쉽고 단순화 해서 말하면 이런 것이다. 특정 공리계 내에서 랜덤으로 선택된 명제들이 증명 혹은 반증 가능할 가능성 역시 랜덤이라는 것. 아인슈타인은 "신은 주사위를 던지지 않는다"고 말했다는데, 양자역학과 수학(논리학)은 신은 지금도 이 자연계에 열심히 주사위를 던지고 있는 중이라는 것을 밝혀냈다. 「논리학자: 논리적으로는 만일 Ω의 수치를 n비트까지 알면 길이가 n비트까지의 임의의 프로그램에 대한 정지 문제를 풀 수 있습니다. 결국 Ω에는 유한한 공리계가 이끄는 모든 문제에 대한 진리가 포함되어 있습니다. 그런데 체이틴은 Ω가 '완전히 랜덤'이라는 것을 증명한 거죠! 사회자: 그것이 대체 무슨 뜻입니까? 논리학자: 체이틴은 모든 프로그램에서 추출한 Ω가 실제로..